141026 Übung

Vorbereitung

1. Übung - Zahlensysteme

1. Wandeln Sie folgende Dualzahlen in Dezimalzahlen, Hexadezimalzahlen und Oktalzahlen um:

1. $$\begin{array}{r}\begin{array}{cccccccc}1& 0& 1& 0& 1& 1& 0& 1\\ 1\cdot 2^7& 0\cdot 2^6& 1\cdot 2^5& 0\cdot 2^4& 1\cdot 2^3& 1\cdot 2^2& 0\cdot 2^1& 1\ast 2^0\\ 1\cdot 128& 0\cdot 64& 1\cdot 32& 0\cdot 16& 1\cdot 8& 1\cdot 4& 0\cdot 2& 1\cdot 1\end{array}=128+32+8+4+1=173\\ \\ 10101101\\ =1013=ADH\text{ Hexadezimalzahl}\\ \\ 010101101\\ =255=255\text{ Oktalzahl}\end{array}$$
2. $$\begin{array}{r}10001100\\ 4+8+128=140\text{ Dezimalzahl}\\ \\ 10001100\\ =8C=8CH\text{ Hexadezimalzahl}\\ \\ 010001100\\ 214=214\text{ Oktalzahl}\end{array}$$
3. $$\begin{array}{r}100010001100\\ 4+8+128+2048=2188\text{ Dezimalzahl}\\ \\ 100010001100\\ =88C=88CH\text{ Hexadezimalzahl}\\ \\ 100010001100\\ =4214=4214\text{ Oktalzahl}\end{array}$$

2. Wandel Sie folgende Dezimalzahlen in Dualzahlen, Hexadezimalzahlen und Oktalzahlen um:

1. $$\begin{array}{r}170\\ \begin{array}{ccccccccc}256& 128& 64& 32& 16& 8& 4& 2& 1\\ 0& 1& 0& 1& 0& 1& 0& 1& 0\end{array}\\ 10101010\text{ Dualzahl}\\ \\ 10101010\\ =AA=AAH\text{ Hexadezimalzahl}\\ \\ 10101010\\ =252=252\text{ Oktalzahl}\end{array}$$
2. $$\begin{array}{r}301\\ \begin{array}{cccccccccc}512& 256& 128& 64& 32& 16& 8& 4& 2& 1\\ 0& 1& 0& 0& 1& 0& 1& 1& 0& 1\end{array}\\ 0100101101\text{ Dualzahl}\\ \\ 0100101101\\ =12D=12DH\text{ Hexadezimalzahl}\\ \\ 0100101101\\ 0455=455\text{ Oktalzahl}\end{array}$$
3. $$\begin{array}{r}1002\\ \begin{array}{ccccccccccc}1024& 512& 256& 128& 64& 32& 16& 8& 4& 2& 1\\ 0& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 1& 0& 1& 0\end{array}\\ 01111101010\text{ Dualzahl}\\ \\ 01111101010\\ 3EA=3EAH\text{ Hexadezimalzahl}\\ \\ 01111101010\\ 1752=1752\text{ Oktalzahl}\end{array}$$

3. Berechnen Sie mit folgenden Dualzahlen

weitere Bearbeitung in OneNotes